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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(r无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方óng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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